高中数学学考知识点总结精选-ag凯发国际网址

tan^2(α) 1=sec^2(α)

cot^2(α) 1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα_cosα

cosα=cotα_sinα

tanα=sinα_secα

cotα=cosα_cscα

secα=tanα_cscα

cscα=secα_cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

高中数学学考知识点

集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

高中数学学考必考知识点

数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且λa=λa。当λ>0时，λa与a同方向;当λ<0时，λa与a反方向;当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当λ>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的λ倍;当λ<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的λ倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ μ)a=λa μa.数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a b)=λa λb.

数乘向量的消去律：

①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。

②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

高中数学学考复习知识点

圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0注：d2 e2-4f>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h

斜棱柱侧面积s=c'_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h'

正棱台侧面积s=1/2(c c')h'

圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l

球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h

圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h

圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=s'l注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h

两角和公式

sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb

tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1 cosa)/2)cos(a/2)=-((1 cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1 cosa))

ctg(a/2)=((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1 cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

某些数列前n项和

1 2 3 4 5 6 7 8 9 n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 n2=n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 n3=n2(n 1)2/41_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7 n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3