高中数学公式整理归纳总结-ag凯发国际网址
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b √(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系x1 x2=-b/ax1·x2=c/a 注：韦达定理
判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(a b)=sinacosb cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb sinasinb
tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)
ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)
倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)
ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))
ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)
2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb
某些数列前n项和1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/21 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n·2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/41·2 2·3 3·4 4·5 5·6 6·7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2 c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0 注：d2 e2-4f>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c·h
斜棱柱侧面积s=c'·h
正棱锥侧面积s=1/2c·h'
正棱台侧面积s=1/2(c c')h'
圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l
球的表面积s=4pi·r2
圆柱侧面积s=c·h=2pi·h
圆锥侧面积s=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式l=a·ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2·l·r
锥体体积公式v=1/3·s·h圆锥体体积公式v=1/3·pi·r2h
斜棱柱体积v=s'l 注：其中s'是直截面面积，l是侧棱长
柱体体积公式;v=s·h圆柱体v=pi·r2h
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理b^2=a^2 c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)^2 (y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x^2 y^2 dx ey f=0 注：d^2 e^2-4f>0
抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py
直棱柱侧面积s=c·h斜棱柱侧面积s=c'·h
正棱锥侧面积s=1/2c·h'正棱台侧面积s=1/2(c c')h'
圆台侧面积s=1/2(c c')l=pi(r r)l球的表面积s=4pi·r2
圆柱侧面积s=c·h=2pi·h圆锥侧面积s=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式l=a·ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2·l·r
锥体体积公式v=1/3·s·h
斜棱柱体积v=s'l 注：其中,s'是直截面面积，l是侧棱长
柱体体积公式v=s·h圆柱体v=pi·r2h
倍角公式
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))
cot(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)
2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b))
2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2
cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
tana tanb=sin(a b)/cosacosb
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1)5
1^2 2^2 3^2 4^2 5^2 6^2 7^2 8^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6
1^3 2^3 3^3 4^3 5^3 6^3 …n^3=n2(n 1)2/4
1·2 2·3 3·4 4·5 5·6 6·7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
常用导数公式
1、y=c(c为常数)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1 x^2
14、y=arccotxy'=-1/1 x^2
高中数学常用定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、角形两边的和大于第三边
16、角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、直角三角形的两个锐角互余
19、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、三个角都相等的三角形是等边三角形
36、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2 b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
48、四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形的对角相等
53、平行四边形的对边相等
54、夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形的对角线互相平分
56、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形的四个角都是直角
61、矩形的对角线相等
62、有三个角是直角的四边形是矩形
63、对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形的四条边都相等
65、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
67、四边都相等的四边形是菱形
68、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、关于中心对称的两个图形是全等的
72、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
数学复习技巧
数学复习要回归基础的重新梳理
在数学高考试卷中，四道基本题基本定稿，即三取一题、三角数列题、概率题和三维几何题。这些大题是高考解题评分的主要阵地。在过去的考试中，相当多的学生考试成绩很低。他们不是在难题上失分，而是在太多的基本问题上失分，导致最终考试成绩不令人满意。
因此，在以后的复习过程中，我们应该理清知识，尽可能地回到基础，再现知识的背景和基本的数学方法。保证每天做一定量的基本问题，不断加强基本问题解决的训练，使学生能做对并完成这部分基本问题，得满分。
数学复习要对关键问题的频繁回顾
在复习的后期，为了在有限的时间内最大限度地发挥复习的效益，我们必须关注关键问题类型。对于数学的几个主要部分，如函数和导数、三角函数、级数、立体几何、解析几何和统计概率，我们应该专注于复习关键知识，并愿意花费时间和精力。
在复习过程中，学生应了解自己的知识或解决问题的能力是否存在缺陷。如果发现缺陷，应根据解决问题的方法和途径重新整合相关内容，形成知识和方法的经纬度图。
数学答题技巧
一、整体把握、抓大放小
拿到试卷后可以先快速浏览一下所有题目，根据积累的考试经验，大致估计一下每部分应该分配的时间。对于能够很快做出来的题目，一定要拿到应得的分数。
二、确定每部分的答题时间
1、考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目。对于这类题目，你以后考试时就应该尽量减少时间，或者放弃，等以后学习进阶了再尝试着做。
2、考试时花了过多的时间才做出来的题目。对于这类题目，你以后平时做题时要尽量加快速度，或者通过“反复训练”等提高反应速度，这样，你下次考试时能用较少的时间做出来。
数学复习方法
数学：弄懂课本中重要章节的内容，多做题，最好能将所学的知识贯通起来。
对于选择题来说，要学会善于运用作图法、特殊值法和排除法，这样既简单又快速，特别是几何题、数列题和概率题。
几何大题就要牢牢的记住各种性质与推论，而且，有些题目的解法是有规律的，实在不会就死记，这主要是靠多做题和多总结归类。
其他的题就是要总结做过的题，找出不会的弄懂，再多做些类似的题，保证再出现一定会就可以了。