河北沧衡八校联盟2024高三(11月)期中数学真题以及答案出炉!-ag凯发国际网址

时间：2023-11-28 17:26:06 李金高考试卷

河北沧衡八校联盟2024高三(11月)期中数学真题以及答案

高中必背数学公式有哪些

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2 y2 dx ey f=0【d2 e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb 4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

两角和公式

1、sin(a b)=sinacosb cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb sinasinb

3、tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

4、ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1 cosa)/2)cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

4、ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))

和差化积

1、2sinacosb=sin(a b) sin(a-b)2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

3、sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana tanb=sin(a b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga ctgbsin(a b)/sinasinb-ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

等差数列

1、等差数列的通项公式为：

an=a1 (n-1)d(1)

2、前n项和公式为：

sn=na1 n(n-1)d/2或sn=n(a1 an)/2(2)

从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,且任意两项am,an的关系为：

an=am (n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式.

3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：

a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈n×,且m n=p q,则有

am an=ap aq

sm-1=(2n-1)an,s2n 1=(2n 1)an 1

sk,s2k-sk,s3k-s2k,…,snk-s(n-1)k…或等差数列,等等.

和=(首项末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差 1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项-首项)/公差 1

等比数列

1、等比数列的通项公式是：an=a1×q^(n-1)

2、前n项和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k 1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈n×,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项.

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n 1=(an 1)2n 1

另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数c为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的.

性质：①若m、n、p、q∈n,且m n=p q,则am·an=ap×aq;

②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

“g是a、b的等比中项”“g^2=ab(g≠0)”.

在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.

抛物线

1、抛物线：y=ax× bx c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x h)× k就是y等于a乘以(x h)的平方 k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py。

高中必备数学公式有哪些

一、正余弦定理

正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r r为三角形外接圆的半径

余弦定理:a2=b2 c2-2bc×cosa

二、诱导公式

一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)=sinα(k∈z)cos(2kπ α)=cosα(k∈z)tan(2kπ α)=tanα(k∈z)cot(2kπ α)=cotα(k∈z)

二：设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)=-sinαcos(π α)=-cosαtan(π α)=tanαcot(π α)=cotα

三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)=cosαcos(π/2 α)=-sinαtan(π/2 α)=-cotαcot(π/2 α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2 α)=-cosαcos(3π/2 α)=sinα更多信息，点击查看高考数学32条秒杀公式

三、两角和公式

sin(a b)=sinacosb cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb sinasinb

tan(a b)=(tana tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1 tanatanb)

ctg(a b)=(ctgactgb-1)/(ctgb ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb 1)/(ctgb-ctga)

四、倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1 cosa)/2) cos(a/2)=-√((1 cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1 cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1 cosa))

ctg(a/2)=√((1 cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1 cosa)/((1-cosa))

六、和差化积

2sinacosb=sin(a b) sin(a-b) 2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)

sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2 cosa cosb=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)

tana tanb=sin(a b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga ctgbsin(a b)/sinasinb -ctga ctgbsin(a b)/sinasinb

七、某些数列前n项和

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

高三数学不好的补救办法

1.制定学习计划

到了高三，数学基础差的同学只有一年的时间来弥补。所以你要明白这一年的时间里，你的数学要达到什么样的目标。比如你现在的数学成绩是60分(150满计算)，经过一年的努力你想达到什么样的成绩，以此作为依据来分配好自己的学习计划。

2.懂得舍弃

在高三一年的时间里，你不可能将全部的数学知识都完全掌握，所以这个时候你就要懂得舍弃，要做到抓大放小。根据考试大纲，把重心放在基础题目上和分数多的题目上，像是难题和压轴题就可以适当的选择放弃。

3.学习数学要有越挫越勇的精神

在提升数学成绩的过程中，暂时看不到进步是很正常的事情。这个时候一定不要泄气，要相信在高考之前，你只要努力就不会晚。对于试卷中出现的问题要科学分析，也可以找老师或同学帮自己分析，快速解决，不要把时间浪费在“丧失信心的没状态中”。

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